доказательство


доказательство
        ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — процедура, призванная убедить и убеждающая человека в истинности некоторого положения настолько, что с ее помощью он может убеждать в истинности этого положения других. В узком (собственно логическом) смысле под Д. понимается процесс обоснования истинности некоторого суждения с помощью других суждений, истинность которых установлена ранее и независимо от доказываемого суждения. В этом случае Д. может рассматриваться как лингвистическая конструкция, определенная последовательность предложений какого-то языка, каждый шаг в которой вытекает из предыдущих шагов.
        Д. должно убедить, вообще говоря, не только в том, что некоторое положение истинно, но и в том, что оно не может быть ложным. На опыте мы можем убедиться, что, напр., роза красная, но не в том, что роза не может быть красной. Д., что a2 + b2 = c2, не только убеждает в том, что a2 + b2 = c2, но и в том, что иным результат сложения a2 и b2 быть не может.
        Д. (особенно в логике и математике) обычно представляет собой более или менее краткую схему формального вывода (в определенном языке). Положение, истинность которого обосновывается в результате Д., называется тезисом. Положения, с помощью которых происходит это обоснование, называются аргументами, а процедура связи тезиса и аргументов, которая ведет к тому, что человек убеждается в истинности тезиса ввиду достаточности выдвинутых в его поддержку аргументов, называется демонстрацией (или собственно Д.). Исходные суждения также называются посылками, а результат Д. — заключением.
        Доказательностью может обладать и конкретное действие (напр., установление идентичности личности, предъявление улик, вещественных доказательств в ходе расследования или судебного процесса) или установление качества вещи путем ее испытания.
        Если логическое Д. может оцениваться с точки зрения его правильности или неправильности, то юридическое Д. может быть сильным или слабым.
        Для понимания и принятия Д. существенное значение имеют психологические факторы, которые обусловлены самим характером Д. — его обозримостью, последовательностью, использованием приемлемых абстракций и правил вывода одних истинных суждений из других. О строгости и убедительности Д. можно говорить лишь в историческом смысле, поскольку разные поколения исследователей и представители тех или иных подходов и направлений в науке могут принимать или не принимать какие-то абстракции и/или правила вывода (напр., абстракция актуальной бесконечности и метод Д. от противного не принимаются в интуиционистской математике).
        Тезис Д. (или теорема) возникает в голове отдельного ученого, и в этом смысле любое творчество — всегда и везде — имманентно личностно. Однако смысл деятельности ученого кроется в стремлении придать испытанному им озарению (как внутриличностному феномену) общезначимую форму, найти в конечном счете обозримое и воспроизводимое Д. тезиса, смутные очертания которого, возможно, являются плодом посетившего его озарения. Это обстоятельство придает Д. статус этической процедуры, глубинное значение которой состоит, по-видимому, в том, что ученый «поручается» перед своими коллегами в верности озарения, в том, что «сумасшедшая» идея на самом деле имеет право на существование. Она — благодаря Д. — воспроизводима и проверяема каждым компетентным членом научного сообщества.
        Прогресс науки и технологии ведет к смещению факторов принятия Д. в область их непрямой оценки. Так, Д. теоремы о четырех красках потребовало длительного перебора вариантов на компьютере, что лишало его обозримости. Иногда в качестве критериев принятия неочевидного Д. служат ранее приобретенный авторитет автора Д., принадлежность его к определенной школе и т.д. В этом случае говорят о так называемом синдроме Саймона, когда доказательство принимается, поскольку мнение некоего Саймона перевешивает любые рациональные оценочные суждения. Это говорит о том, что эволюционирует не только представление о строгости Д., но и развиваются факторы и условия его принятия.
        В.А. Бажанов
        Лит.: Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Закономерности развития современной математики. М., 1987; Kitcher H. The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford, 1984; Lakatos I. What Does Mathematical Proof Prove? // Mathematics, Science and Epistemology. Vol. 2. Cambridge, 1990; Essays on Proof // Detlefsen M. (ed.). L., 1991; Kleiner I. Rigor and Proof in Mathematics. A Historical Perspective // Mathematical Magazine. 1991. Vol. 6 4. № 5; Thurston W.P. On Proof and Progress in Mathematics // Bulletin of AMS. 1994. Vol. 30. № 2; Jaffe A. Proof and Evolution in Mathematics // Synthesis. 1997. Vol. 111. №2.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». . 2009.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "доказательство" в других словарях:

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — рассуждение, устанавливающее истинность к. л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена. В Д. различаются тезис утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, те утверждения, с помощью… …   Философская энциклопедия

  • доказательство — Довод, основание, резон, силлогизм, соображение, улика, аргумент; знак, свидетельство, ссылка. Доказательство веское, логическое, не выдерживающее критики, от противного, слабое, убедительное, с натяжками. Вещественное доказательство.… …   Словарь синонимов

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, доказательства, ср. (книжн.). 1. Довод или факт, являющийся основанием для утверждения чего нибудь. Этот поступок является лишним доказательством его упрямства. Для доказательства приведу ряд документов. В доказательство чего… …   Толковый словарь Ушакова

  • Доказательство —  Доказательство  ♦ Preuve    Факт или мысль, достаточные для подтверждения истинности другого факта или мысли. Впрочем, самое веское доказательство стоит только того, чего стоит ум, который им пользуется. Следовательно, вначале необходимо… …   Философский словарь Спонвиля

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — установление (обоснование) истинности высказывания, суждения, теории. В логических доказательствах аргументация проводится по правилам и средствам логики …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — обоснование истинности какого либо положения. Д. (в логике) рассуждение, устанавливающее истинность некоторого положения на основе истинности других положений в рамках конкретной области знания или теории. В структуре Д. различают тезис… …   Новейший философский словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, а, ср. 1. Факт или довод, подтверждающий, доказывающий что н. Вещественное д. (предмет, представляемый суду как свидетельство совершённого преступления). 2. Система умозаключений, путём к рых выводится новое положение. Теорема… …   Толковый словарь Ожегова

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — англ. proof/ evidence; нем. Beweis. 1. Установление, обоснование истинности суждения при помощи как логических рассуждений, так и эмпирических данных. 2. В дедуктивных науках (логике, математике) цепь правильных умозаключений, ведущих от истинных …   Энциклопедия социологии

  • доказательство — Довод или факт, подтверждающие что либо. Бесспорное, важное, верное, веское, весомое, достаточное, живое, зримое, логичное, наглядное, надежное, недостаточное, ненадежное, неопровержимое, неоспоримое, неотразимое, обоснованное, основательное,… …   Словарь эпитетов

  • доказательство — Информация, которая сама по себе или при использовании вместе с другой информацией, может применяться для разрешения спора. Конкретными формами доказательств являются цифровые подписи, защитные оболочки и маркеры безопасности. Цифровые подписи… …   Справочник технического переводчика

Книги

  • Доказательство жизни, Алексей Геннадьевич Кабанцов. Доказательство жизни – это не только биение пульса, но и биение мысли, рождающей то, что делает человека уникальным: способность творить… Подробнее  Купить за 260 руб электронная книга
  • Доказательство любви, Кортни Милан. Маркиз Гарет Кархарт, талантливый ученый и богатый аристократ, пытается оградить младшего брата от влияния авантюристки Дженни Кибл, но вскоре сам попадает под власть ее чар. Чувствуя… Подробнее  Купить за 164 руб электронная книга
  • Доказательство от противного, Василь Гигевич. В новый сборник лауреата премии Ленинского комсомола Белоруссии Василя Гигевича вошли роман "Доказательство от противного", повести "Соло для виолончели", "Громов", "Корабль" и цикл… Подробнее  Купить за 140 руб
Другие книги по запросу «доказательство» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.